Question

8．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4），以點(diǎn)P為圓心的⊙P與坐標(biāo)軸共有三個公共點(diǎn)，則⊙P的半徑為4或5．

Answer 1

分析 由A（3，4）得點(diǎn)A到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3；根據(jù)題意分析，知該圓要想與坐標(biāo)軸共有3個交點(diǎn)，分兩種情況解答即可．

解答 解：因?yàn)閳A心的圓與兩坐標(biāo)軸共有三個公共點(diǎn)，所以圓與x、y軸有2種情況：有一點(diǎn)與x軸相切，此時半徑為4；
當(dāng)圓與原點(diǎn)相交時，此時圓與兩坐標(biāo)軸共有三個公共點(diǎn)，且半徑為5，
故⊙P的半徑是4或5．
故答案為：4或5．

點(diǎn)評 此題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，能夠正確分析出圓與坐標(biāo)軸有3個公共點(diǎn)時的位置關(guān)系．