Question

3．（1）計算：${（\sqrt{3}-1）^2}-{（\frac{1}{3}）^0}+\root{3}{8}$
（2）先化簡，再求值：$\frac{{{m^2}-2m}}{{{m^2}-1}}÷（m-1-\frac{2m-1}{m+1}）$，其中m=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）分別根據(jù)數(shù)乘方及開方法則、0指數(shù)冪的運(yùn)算法則計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把m的值代入進(jìn)行計算即可．

解答 解：（1）原式=3+1-2$\sqrt{3}$-1+2
=5-2$\sqrt{3}$；

（2）原式=$\frac{m（m-2）}{（m+1）（m-1）}$÷$\frac{{m}^{2}-1-2m+1}{m+1}$
=$\frac{m（m-2）}{（m+1）（m-1）}$÷$\frac{m（m-2）}{m+1}$
=$\frac{m（m-2）}{（m+1）（m-1）}$•$\frac{m+1}{m（m-2）}$
=$\frac{2}{m-1}$，
當(dāng)m=$\frac{1}{2}$時，原式=$\frac{2}{\frac{1}{2}-1}$=-4．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．