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13．如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，OE⊥CD．求證：OE=$\frac{1}{2}$AD．

分析 由矩形ABCD中對角線AC、BD相交于點O，OE⊥CD，易得OE是△DBC的中位線，繼而求得答案．

解答 證明：∵四邊形ABCD是正方形，
∴OB=OD，∠BCD=90°，
∵OE⊥CD，
∴∠OED=90°，
∴OE∥BC，
∴OE是△DBC的中位線，
∴OE=$\frac{1}{2}$BC，
∴OE=$\frac{1}{2}$AD．

點評 此題考查了矩形的性質以及三角形中位線的性質．注意證得OE是△DBC的中位線是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在同一直角坐標系中，拋物線C1：y=ax2-2x-3與拋物線C2：y=x2+mx+n關于y軸對稱，C2與x軸交于A、B兩點，其中點A在點B的左側．
（1）求拋物線C1，C2的函數(shù)表達式；
（2）求A、B兩點的坐標；
（3）在拋物線C1上是否存在一點P，在拋物線C2上是否存在一點Q，使得以AB為邊，且以A、B、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出P、Q兩點的坐標；若不存在，請說明理由．

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10．如圖，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交于A，B兩點，點A和點B的橫坐標分別為1和-2，這兩點的縱坐標之和為1．
（1）求反比例函數(shù)的表達式與一次函數(shù)的表達式；
（2）當點C的坐標為（0，-1）時，求△ABC的面積．

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1．將棱長為20cm的正方體鐵塊沒入盛水量筒中．已知量筒底面積為12cm2，問量筒中水面升高了多少cm？

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8．解方程：2（x-1）3=16．

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18．如圖所示，在平面直角坐標系中，A（0，0），B（2，0），△AP1B是等腰直角三角形，且∠P1=90°，把△AP1B繞點B順時針旋轉180°，得到△BP2C，把△BP2C繞點C順時針旋轉180°，得到△CP3D，依此類推，得到的等腰直角三角形的直角頂點P2017的坐標為（4033，1）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．如圖，△ABC中，AB=AC=5，BC=8，⊙B的半徑為2，圓心B從點B出發(fā)，沿著線段BC向右平移，⊙B隨著點B的平移而以相同的速度平移．當⊙B與邊AB相切時，⊙B平移的距離是$\frac{10}{3}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．分解因式：2x3-8x．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=135°，AB=4$\sqrt{2}$，點P是菱形ABCD內或邊上的一點，且∠DAP+∠CBP=90°，連接DP，CP，則△DCP面積的最小值為8$\sqrt{2}$-8．

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