Question

一個(gè)食品包裝盒，它的底面是一個(gè)邊長12.5cm的正方形，體積為1125cm³，現(xiàn)需要重新設(shè)計(jì)包裝盒，增加高度，但底面仍是正方形，體積不變．
（1）問底面邊長縮短xcm時(shí)，所設(shè)計(jì)的盒子的高度是多少？
（2）當(dāng)x=2時(shí)，所設(shè)計(jì)盒子的高度比原先的高度增加多少cm？（精確到0.1cm）

Answer 1

考點(diǎn)：列代數(shù)式,代數(shù)式求值

專題：

分析：（1）根據(jù)體積不變和正方體的體積公式進(jìn)行列式；
（2）把x=2代入（1）中的代數(shù)式進(jìn)行求值．

解答：解：（1）依題意得

1125

(12.5-x)2

；
答：底面邊長縮短xcm時(shí)，所設(shè)計(jì)的盒子的高度是

1125

(12.5-x)2

cm；

（2）原來正方體的高為：

1125

12.5×12.5

=7.2（cm）．
把x=2代入

1125

(12.5-x)2

，得

1125

(12.5-2)2

≈10.2（cm）．
則：所設(shè)計(jì)盒子的高度比原先的高度增加的高度約為：10.2-7.2=3（cm）
答：當(dāng)x=2時(shí)，所設(shè)計(jì)盒子的高度比原先的高度約增加3cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．