Question

17．如圖所示，折線表示小麗騎車離家的距離與時(shí)間的關(guān)系，小麗上午九時(shí)離開家，下午一五時(shí)到家，根據(jù)折線圖所提供的信息，思考并回答下列問題．
（1）小麗什么時(shí)間離家最遠(yuǎn)？離家最遠(yuǎn)距離是多少？
（2）小麗一共休息了幾次？各是從什么時(shí)間開始
（3）小麗什么時(shí)刻離家的距離是15千米？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)函數(shù)的圖象在圖中找出到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方的點(diǎn)的坐標(biāo)即可；
（2）根據(jù)函數(shù)的圖象可得到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，開始第一次休息，在D點(diǎn)時(shí)結(jié)束休息，求出C、D點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可，根據(jù)函數(shù)的圖象可得到達(dá)E點(diǎn)時(shí)，開始第二次休息，在F點(diǎn)時(shí)結(jié)束休息，求出E、F點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可；
（3）根據(jù)函數(shù)的圖象找出縱坐標(biāo)為15的點(diǎn)，求出其橫坐標(biāo)即可即可．

解答 解：（1）到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是12時(shí)，離家30km；
（2）他10時(shí)30分開始第一次休息，12時(shí)開始第二次休息；
（3）設(shè)BC解析式為：y=kx+b，可得：
$\left\{\begin{array}{l}{10.5k+b=20}\\{10k+b=10}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=20}\\{b=-190}\end{array}\right.$，
解析式為：y=20x-190，
把y=15代入解析式中可得：15=20x-190，解得：x=10.25；
設(shè)回來的解析式為：y=ax+c，可得：
$\left\{\begin{array}{l}{13a+c=30}\\{15a+c=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-15}\\{c=225}\end{array}\right.$，
解析式為：y=-15x+225，
把y=15代入解析式中可得：15=-15x+225，
解得：x=14．
答：當(dāng)10時(shí)15分和14時(shí)時(shí)，離家的距離是15千米．

點(diǎn)評 本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．