Question

7．如圖，四邊形ABCD為菱形，已知A（0，4），B（-3，0）．求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 由勾股定理求出AB，由菱形的性質(zhì)得出AD=AB=5，求出OD，即可得出結(jié)果．

解答 解：∵A（0，4），B（-3，0），
∴OA=4，OB=3，
∵∠AOB=90°，
∴AB=$\sqrt{O{A}^{2}+O{B}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5，
∵四邊形ABCD為菱形，
∴AD=AB=5，
∴OD=AD-OA=5-4=1，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、勾股定理、菱形的性質(zhì)；熟練掌握勾股定理和菱形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．