Question

19．化簡：$\frac{2{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-1}$-$\frac{x-1}{x+1}$=1．

Answer 1

分析 先通分，把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減．

解答 解：$\frac{2{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-1}$-$\frac{x-1}{x+1}$
=$\frac{2x（x-1）}{（x+1）（x-1）}$-$\frac{x-1}{x+1}$
=$\frac{2x}{x+1}$-$\frac{x-1}{x+1}$
=$\frac{2x-x+1}{x+1}$
=$\frac{x+1}{x+1}$
=1．
故答案為：1．

點評 本題主要考查了分式的加減法，解題時注意：分式的通分必須注意整個分子和整個分母，分母是多項式時，必須先分解因式，分子是多項式時，要把分母所乘的相同式子與這個多項式相乘，而不能只同其中某一項相乘．