Question

5．化簡(jiǎn)：|2x-3|+|3x-5|-|5x+1|．

Answer 1

分析 根據(jù)x的范圍分四種情況，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．

解答 解：當(dāng)x＜-$\frac{1}{5}$時(shí)，2x-3＜0，3x-5＜0，5x+1＜0，
原式=3-2x+5-3x+5x+1=9；
當(dāng)-$\frac{1}{5}$≤x＜$\frac{3}{2}$時(shí)，2x-3＜0，3x-5＜0，5x+1≥0，
原式=3-2x+5-3x-5x-1=-10x+7；
當(dāng)$\frac{3}{2}$＜x≤$\frac{5}{3}$時(shí)，2x-3＞0，3x-5≤0，5x+1＞0，
原式=2x-3+5-3x-5x-1=-6x+1；
當(dāng)x＞$\frac{5}{3}$時(shí)，2x-3＞0，3x-5＞0，5x+1＞0，
原式=2x-3+3x-5-5x-1=-9．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的加減，以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．