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觀察、分析、解答 
(
1
)2+1=2；OA1=
1
；S1=
1
2
(
2
)2+1=3；OA2=
2
；S2=
2
2
(
3
)2+1=4；OA3=
3
，S1=
1
2
…
（1）請直接寫出第7組關(guān)系式：
 
．
（2）請用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律．
（3）求出
S
2
1
+
S
2
2
+
S
2
3
+…+
S
2
20
的值．
考點：算術(shù)平方根
專題：規(guī)律型
分析：（1）根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)，可得OA的長，根據(jù)三角形的面積公式，可得答案；
（2）根據(jù)規(guī)律，可得答案；
（3）根據(jù)面積的平方和，可得答案．
解答：解：（1）(
7
)2+1=8，OA7=
7
S1=
7
2
；
（2）(
n
)2+1=n+1，OAn=
n
，S1=
n
2
；
（3）原式=
1
4
(1+2+3+…+20)=
105
2
；
故答案為：(
7
)2+1=8，OA7=
7
S1=
7
2
．
點評：本題考查了算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)，可得OA的長，根據(jù)三角形的面積公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
，…，若8+
a
b
=82×
a
b
（a，b為正整數(shù)），求a+b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個長方形的實驗基地，長為80
20
米，寬為3
45
米，求這個實驗基地的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知xy=5，求x
y
x
+y
x
y
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）
x-y
x2-2xy+y2
-
xy+y2
x2-y2
，其中x=2，y=3
（2）先化簡：（
x2+1
x2-1
-
x+1
x-1
）÷
2x
(x-1)(x2+2x+1)
，再取一個適當(dāng)?shù)膞的值代入求值．
（3）已知y=
x2+2x+1
x2-1
÷
x+1
x2-x
-x+1．試說明不論x為何值，y的值不變．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：(
1
2
+1
)0-|1-
3
|+3tan30°+(
1
2
)-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請觀察下列算式，找出規(guī)律并完成下列問題：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5

（1）則第10個算式是
 
=
 
，第n個算式為
 
=
 
．
（2）根據(jù)以上規(guī)律解答下題：
若有理數(shù)a、b滿足|a-1|+|b-2|=0，試求：
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
+…+
1
(a+2012)(b+2012)
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x軸上點P到y(tǒng)軸的距離是1，則點P的坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察表格，結(jié)合其內(nèi)容中所蘊(yùn)含的規(guī)律和相關(guān)知識可知b=
 
；x=
 
；y=
 
．
列舉 猜想與發(fā)現(xiàn)
3，4，5 32=4+5
5，12，13 52=12+13
7，24，25 72=24+25
… …
17，b，c 172=b+c
… …
2k+1，x，y （2k+1）2=x+y

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同步練習(xí)冊答案