Question

如圖所示，將四張全等的長方形硬紙片圍成一個(gè)正方形，根據(jù)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以直觀地得到一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式為（　�。�

• A、a²-b²=（a+b）（a-b）
• B、（a+b）²=a²+2ab+b²
• C、（a-b）²=（a+b）²-4ab
• D、a²+ab=a（a+b）

Answer 1

考點(diǎn)：完全平方公式的幾何背景

專題：

分析：用兩種方法正確的表示出陰影部分的面積，再根據(jù)圖形陰影部分面積的關(guān)系，即可直觀地得到一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式．

解答：解：方法一陰影部分的面積為：（a-b）²，
方法二陰影部分的面積為：（a+b）²-4ab，
所以根據(jù)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以直觀地得到一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式為（a-b）²=（a+b）²-4ab．
故選：C．

點(diǎn)評：本題主要考查了完全平方公式的幾何背景，解題的關(guān)鍵是用兩種方法正確的表示出陰影部分的面積．