Question

5．（1）計(jì)算：|1-$\sqrt{3}$|-$\sqrt{12}$+2cos30°-2017⁰
（2）1-$\frac{x-2}{x}$÷$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}+x}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪可以解答本題；
（2）根據(jù)分式的除法和減法可以解答本題．

解答 解：（1）|1-$\sqrt{3}$|-$\sqrt{12}$+2cos30°-2017⁰
=$\sqrt{3}-1-2\sqrt{3}+2×\frac{\sqrt{3}}{2}-1$
=$\sqrt{3}-1-2\sqrt{3}+\sqrt{3}-1$
=-2；
（2）1-$\frac{x-2}{x}$÷$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}+x}$
=$1-\frac{x-2}{x}•\frac{x（x+1）}{（x+2）（x-2）}$
=1-$\frac{x+1}{x+2}$
=$\frac{x+2-x-1}{x+2}$
=$\frac{1}{x+2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式的混合運(yùn)算、絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．