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15．如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，若∠1=∠2，∠3=∠4，則∠A=∠F，請(qǐng)說(shuō)明理由．

分析 先根據(jù)題意得出BD∥CE，再由∠3=∠4得出∠4+∠C=180°，故可得出DF∥AC，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答 解：∵∠1=∠2，∠2=∠DGF，
∴∠1=∠DGF，
∴BD∥CE，
∴∠3+∠C=180°．
又∵∠3=∠4，
∴∠4+∠C=180°，
∴DF∥AC，
∴∠A=∠F．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．（1）計(jì)算：|1-$\sqrt{3}$|-$\sqrt{12}$+2cos30°-20170
（2）1-$\frac{x-2}{x}$÷$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}+x}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．分解因式：（1）9ax2-ay2；
                  （2）2x3y+4x2y2+2xy3．

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3．如圖，在?ABCD中 過(guò)點(diǎn)A作AE⊥DC，垂足為E，連接BE，F(xiàn)為BE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠D．
（1）求證：△ABF∽△BEC；
（2）若AD=5，AB=8，sinD=$\frac{4}{5}$，求AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．（1）實(shí)驗(yàn)與探究
①在下列三個(gè)圖中，給出菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)（如圖所示），寫(xiě)出圖（1），（2），（3）中點(diǎn)C的坐標(biāo)，它們分別是（8，4）、（e+c，d）、（c+e-a，d）；

②菱形繞原點(diǎn)逆時(shí)針依照（90°，2）旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的點(diǎn)C1的坐標(biāo)分別是（-4，16）、（-2d，2e+2c）、（-2d，2c+2e-2a）．（其中（90°，2）表示旋轉(zhuǎn)90°，長(zhǎng)度擴(kuò)大2倍）
（2）歸納與發(fā)現(xiàn)
①在圖4中，給出菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)，求出頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；（點(diǎn)C的坐標(biāo)用含a，b，c，d，e，f的代數(shù)式表示）

②菱形繞原點(diǎn)逆時(shí)針依照（90°，2）旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的C1的坐標(biāo)為多少．
（3）運(yùn)用與推廣
①通過(guò)對(duì)圖（1），（2），（3），（4）的觀察和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)的探究，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：無(wú)論菱形ABCD處于直角坐標(biāo)系的哪個(gè)位置，當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)為：A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f）時(shí)，四個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)a，c，m，e之間的等量關(guān)系為m=c+e-a；縱坐標(biāo)b，d，n，f之間的等量關(guān)系為n=d+f-b．（不必證明）；
②通過(guò)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)和旋轉(zhuǎn)后的C1的坐標(biāo)探究，你會(huì)發(fā)現(xiàn)無(wú)論C點(diǎn)在哪個(gè)位置，繞原點(diǎn)逆時(shí)針依照（90°，n）旋轉(zhuǎn)，設(shè)C（x1，y1），C1（x2，y2），則x1，x2，y1，y2滿足的等式是x2=-ny1，y2=nx1（不必證明）．
（備注：有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），則它們的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為（$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$，$\frac{{{y_1}+{y_2}}}{2}$））

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖所示的幾何體的左視圖（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．分解因式
（1）2x2-2
（2）（a2+4）2-16a2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-1，4），B（-4，-1），C（1，1）．
（1）三角形ABC中任意一點(diǎn)P（x，y）經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′（x+4，y+1），將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A′B′C′，畫(huà)出三角形A′B′C′，并寫(xiě)出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)：A′（3，5），B′（0，0），C′（5，2）．
（2）求三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=m①}\\{2x+3y=2m+4②}\end{array}\right.$的解滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x+y≤0}\\{x+5y＞0}\end{array}\right.$，求滿足條件的m的整數(shù)值．

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