Question

某中學對全校學生1分鐘跳繩的次數(shù)進行了統(tǒng)計，全校1分鐘跳繩的平均次數(shù)是100次．某班體育委員統(tǒng)計了全班50名學生1分鐘跳繩的成績，列出的頻數(shù)分布直方圖如下（每個分組包括左端點，不包括右端點）．

（1）求該班學生中跳繩次數(shù)達到或超過校平均水平的占全班人數(shù)的百分比；

（2）該班1分鐘跳繩的平均次數(shù)至少是多少？是否超過全校平均次數(shù)？

（3）已知該班成績最好的三名學生中有一名男生和兩名女生，現(xiàn)要從三人中隨機抽取兩人參加學校舉行的跳繩比賽，用列表或畫樹狀圖的方法求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．

 

 

Answer 1

（1）該班學生中跳繩次數(shù)達到或超過校平均水平的占全班人數(shù)的66%；

（2）該班1分鐘跳繩的平均次數(shù)至少是101.6次，超過全校平均次數(shù)；

（3）列表見解析．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖，先求出達到或超過校平均次數(shù)100次的次數(shù)之和，再除以50即可求出概率；

（2）班1分鐘跳繩的平均次數(shù)，再與學校平均數(shù)對比；

（3）根據(jù)列表即可求出概率．

試題解析：（1）（19+6+5+3）÷50×100%=66%.

該班學生中跳繩次數(shù)達到或超過校平均水平的占全班人數(shù)的66%；

（2）（60×4+80×13+100×19+120×6+140×5+160×3）÷50=101.6＞100.

該班1分鐘跳繩的平均次數(shù)至少是101.6次，超過全校平均次數(shù)；

（3）列表或樹狀圖（略）；

	男生	女生1	女生2
男生		女生1男生	女生2男生
女生1	男生女生1		女生2女生1
女生2	男生女生2	女生1女生2

 

由表（或圖）可知共有6種可能的結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中恰好抽到一名男生和一名女生有4種結(jié)果，

∴．

考點：1.列表法與樹狀圖法2.概率公式3.頻數(shù)（率）分布直方圖4.加權(quán)平均數(shù)．