Question

16．（1）式子y=$\frac{\sqrt{x-2}}{x-3}$中自變量x的取值范圍是x≥2且x≠3；
（2）實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則3a-$\sqrt{（a-b）^{2}}$=4a-b．

Answer 1

分析 （1）由分母不為零以及被開方數(shù)非負，即可得出關于x的一元一次不等式組，解之即可得出結論；
（2）觀察數(shù)軸，可得出$\sqrt{（a-b）^{2}}$=b-a，代入后即可求出結論．

解答 解：（1）根據題意得：$\left\{\begin{array}{l}{x-3≠0}\\{x-2≥0}\end{array}\right.$，
解得：x≥2且x≠3．
故答案為：x≥2且x≠3．

（2）由a、b在數(shù)軸上的位置可知：3a-$\sqrt{（a-b）^{2}}$=3a-（b-a）=4a-b．

點評 本題考查了二次根式有意義的條件、實數(shù)與數(shù)軸以及函數(shù)自變量的取值范圍，解題的關鍵是：（1）根據分母不為零以及被開方數(shù)非負，列出關于x的一元一次不等式組；（2）由數(shù)軸上a、b的位置，找出$\sqrt{（a-b）^{2}}$=b-a．