Question

如圖，正方形ABCD的周長(zhǎng)為8cm，順次連接正方形ABCD各邊的中點(diǎn)，得到正方形EFGH，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)等于

 

cm，面積等于

 

cm²．

Answer 1

考點(diǎn)：中點(diǎn)四邊形

專題：

分析：由條件可求得正方形ABCD的邊長(zhǎng)，在Rt△AEH中可求得EH，則可求得答案．

解答：解：∵四邊形ABCD為正方形，
∴AB=BC=CD=DA，∠A=90°，
∵正方形ABCD的周長(zhǎng)為8cm，
∴AB=AD=2cm，
又∵E、H為AB、AD的中點(diǎn)，
∴AE=EH=

1

2

AB=1cm，
在Rt△AEH中，由勾股定理可求得EH=

2

cm，
∴正方形EFGH的周長(zhǎng)為4EH=4

2

cm，正方形EFGH的面積為EH²=（

2

）²=2cm²．
故答案為：4

2

；2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正方形的性質(zhì)，掌握正方形的四邊相等且每個(gè)角都為直角是解題的關(guān)鍵．