Question

8．從-個(gè)n邊形中除去一個(gè)角后，其余（n-1）個(gè)內(nèi)角和是2580°，則原多邊形的邊數(shù)是15．

Answer 1

分析 根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）•180°可知多邊形的內(nèi)角和是180°的倍數(shù)，然后用1660°÷180°所得商的整數(shù)部分加1就是（n-2）的值．

解答 解：根據(jù)題意得：（n-2）•180°=2580°，
解得n=14…60，
∵除去了一個(gè)內(nèi)角，
∴邊數(shù)是14+1=15，
故這個(gè)多邊形的邊數(shù)為15．
故答案為：15．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，根據(jù)公式利用多邊形的內(nèi)角和是180°的倍數(shù)是解題的關(guān)鍵．