Question

15．（1）計算：|$\sqrt{3}$-1|+（-2016）⁰-2sin60°；
（2）先化簡，再求值：$\frac{2x}{{x}^{2}-1}$÷（1-$\frac{1}{x+1}$），其中x=-3．

Answer 1

分析 （1）分別根據(jù)絕對值的性質(zhì)、0指數(shù)冪的運算法則及特殊角的三角函數(shù)值計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；
（2）先算括號里面的，再算除法，最后把x的值代入進行計算即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{3}$-1+1-2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$
=0；

（2）原式=$\frac{2x}{（x+1）（x-1）}$÷$\frac{x}{x+1}$
=$\frac{2x}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x+1}{x}$
=$\frac{2}{x-1}$，
當x=-3時，原式=$\frac{2}{-3-1}$=-$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，分式求值題中比較多的題型主要有三種：轉(zhuǎn)化已知條件后整體代入求值；轉(zhuǎn)化所求問題后將條件整體代入求值；既要轉(zhuǎn)化條件，也要轉(zhuǎn)化問題，然后再代入求值．