Question

如圖，窗戶由六個(gè)小正方形組成，某飾物是兩個(gè)四分之一圓．
（1）請(qǐng)用含a（或b）的式子表示能射進(jìn)陽(yáng)光的部分；
（2）當(dāng)a=120cm，b=80cm時(shí)，求能射入陽(yáng)光部分的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：列代數(shù)式,代數(shù)式求值

專題：

分析：（1）由題意可知，裝飾物正好是以

1

2

b為半徑的一半圓，窗戶中能射進(jìn)陽(yáng)光部分的面積正好是窗戶的面積減去這個(gè)半圓的面積；
（2）將a=120cm，b=80cm代入（1）中所求代數(shù)式，計(jì)算即可求解．

解答：解：（1）窗戶中能射進(jìn)陽(yáng)光部分的面積=ab-

1

2

π（

1

2

b）²=ab-

π

8

b²；

（2）當(dāng)a=120cm，b=80cm時(shí)，
窗戶中能射進(jìn)陽(yáng)光部分的面積=120×80-

π

8

×80²=9600-800π（cm²）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了列代數(shù)式與代數(shù)式求值，關(guān)鍵是要知道射進(jìn)陽(yáng)光部分的面積正好是窗戶的面積減去這個(gè)半圓的面積．