Question

1．如圖是一位同學(xué)設(shè)計的用手電筒來測量某古城墻高度的示意圖．點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，測得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么該古城墻的高度CD是8米．

Answer 1

分析 首先證明△ABP∽△CDP，可得$\frac{AB}{BP}$=$\frac{CD}{PD}$，再代入相應(yīng)數(shù)據(jù)可得答案．

解答 解：由題意可得：∠APE=∠CPE，
∴∠APB=∠CPD，
∵AB⊥BD，CD⊥BD，
∴∠ABP=∠CDP=90°，
∴△ABP∽△CDP，
∴$\frac{AB}{BP}$=$\frac{CD}{PD}$，
∵AB=2米，BP=3米，PD=12米，
∴$\frac{2}{3}$=$\frac{CD}{12}$，
CD=8米，
故答案為：8．

點評 此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握相似三角形對應(yīng)邊成比例．