Question

如圖所示，由圖中所給的條件，找出：
（1）互相平行的直線；
（2）互相垂直的直線．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：計算題

分析：（1）先計算出∠A+∠B=180°，則可根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行判斷AD∥BC；由∠DCE=∠B=75°，根據(jù)同位角相等，兩直線平行判斷AB∥DC；
（2）根據(jù)平角的定義計算出∠DCM=180°-∠BCM-∠DCE=90°，則DC⊥MN，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得AB⊥MN．

解答：解：（1）∵∠A=115°，∠B=75°，
∴∠A+∠B=180°，
∴AD∥BC；
又∵∠DCE=75°，∠B=75°，
∴∠DCE=∠B，
∴AB∥DC；
（2）∵∠BCM=15°∠DCE=75°，
∴∠DCM=180°-∠BCM-∠DCE=90°，
∴DC⊥MN，
∵AB∥DC，
∴AB⊥MN．

點評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；垂直于兩平行直線中的一條直線必垂直于另一條．也考查了垂直的定義．