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11．已知：如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AB、BD相交于點(diǎn)O，DE∥CA，AE∥BD．求證：四邊形AODE是菱形．

分析 由DE∥AC，EA∥BD，易得四邊形OAED是平行四邊形，又根據(jù)矩形的對(duì)角線相等且平分，可得OA=OD，則四邊形AODE是菱形．

解答 證明：∵DE∥AC，EA∥BD，
∴四邊形OAED是平行四邊形，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC與BD相等且互相平分，
∴OA=OD，
∴四邊形AODE是菱形．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查菱形的判定：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，綜合利用了平行四邊形的判定．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，這是一個(gè)動(dòng)物園游覽示意圖，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并用坐標(biāo)表示動(dòng)物園中每個(gè)景點(diǎn)位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．若$\sqrt{102.01}$=10.1，則±$\sqrt{1.0201}$=±1.01．
若$\root{3}{1.728}$=1.2，則$\root{3}{1728}$=12．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．方程（m+2）x|m|+mx-8=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（　　）
A．m=±2B．m=2C．m=-2D．m≠±2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．如圖，正方形ABCD中，AB=3，延長(zhǎng)BC至E，使BE=BD，則△BDE的面積為$\frac{9}{2}\sqrt{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．兩條對(duì)角線垂直的四邊形的菱形
B．對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形
C．兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形
D．兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．下列各式：$\frac{1}{5}$（1-x），$\frac{4x}{π-3}$，$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{2}$，$\frac{1+a}$，$\frac{5{x}^{2}}{y}$，其中分式共有（　�。�
A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．下列等式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（　　）
A．（a+1）（a-1）=a2-1B．a2-6a+9=（a-3）2
C．x2+2x+1=x（x+2）+1D．-18x4y3=-6x2y2•3x2y

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．把一張對(duì)邊互相平行的紙條，折成如圖所示，EF是折痕，若∠EFB=32°，那么∠AEG的度數(shù)是（　　）
A．148°B．64°C．116°D．136°

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同步練習(xí)冊(cè)答案