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如圖，A、B兩個村莊在河岸CD的同側(cè)(CD為直線)，它們到河岸的距離分別為3 km和1 km，又知CD的長為3 km，現(xiàn)要在河岸CD上建一水廠向A、B兩村輸送自來水，鋪設(shè)水管的工程費用為每千米20 000元，請在CD上選擇水廠的位置，使鋪設(shè)水管的費用最少，并求出鋪設(shè)水管的總費用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖，A，B表示兩個村莊，要在A，B一側(cè)的河岸邊建造一個碼頭，使它到兩個村莊的距離相等，碼頭應(yīng)建造在什么位置？請你用直尺和圓規(guī)作圖說明碼頭所在位置，要求寫出作法，保留作圖痕跡．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖C、D是兩個村莊，分別位于一個湖面的南北兩端A和B的正東方向上，且D位于C的北偏東30°方向上，CD=6km，則AB=
 
km．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、A、B兩個村莊在自來水主管線l的兩旁（如圖），要給兩個村莊送自來水，需要在主管線l上開一個接口，為了節(jié)約費用，應(yīng)當使接口到兩村莊的自來水管的總長最短．請問，圖中點M的位置符合要求嗎？為什么？如果不符合要求，請你畫出符合要求的位置（用點P表示，要求保留畫圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省東陽市八年級上學期期末考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，A、B表示兩個村莊，直線X表示高速公路，已知AB=50km,A、B到直線X的距離分別為10km和40km,要在高速公路旁修建一出口P.小民設(shè)計了兩種方案，圖（1）是方案一的示意圖(AP與直線X垂直，垂足為P),P到A、B的距離之和S1=PA+PB；  圖（2）是方案二的示意圖(點A關(guān)于直線X的對稱點是A'，連接BA'交直線X于點P),P到A、B的距離之和S2=PA+PB.  

(1)求S1 、S2 ,并比較它們的大小.
(2)請你說明S2=PA+PB的值為最小.
(3)擬建的另一高速公路Y與高速公路X垂直，建立如圖所示的直角坐標系，B到直線Y的距離為30km,請你在X旁和Y旁各修建一出口P、Q,使P、A、B、Q 組成的四邊形的周長最小.并求出這個最小值.

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科目：初中數(shù)學 來源：2014屆浙江省東陽市八年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，A、B表示兩個村莊，直線X表示高速公路，已知AB=50km,A、B到直線X的距離分別為10km和40km,要在高速公路旁修建一出口P.小民設(shè)計了兩種方案，圖（1）是方案一的示意圖(AP與直線X垂直，垂足為P),P到A、B的距離之和S1=PA+PB；  圖（2）是方案二的示意圖(點A關(guān)于直線X的對稱點是A'，連接BA'交直線X于點P),P到A、B的距離之和S2=PA+PB.  

(1)求S1 、S2 ,并比較它們的大小.

(2)請你說明S2=PA+PB的值為最小.

(3)擬建的另一高速公路Y與高速公路X垂直，建立如圖所示的直角坐標系，B到直線Y的距離為30km,請你在X旁和Y旁各修建一出口P、Q,使P、A、B、Q 組成的四邊形的周長最小.并求出這個最小值.

 

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