Question

4．某文具專柜銷售一種進(jìn)價(jià)為40元的書包，當(dāng)售價(jià)為60元時(shí)，日銷售量為100個(gè)，國(guó)慶（10.1-7）期間，通過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)”這種書包的單價(jià)每降低2元，日銷售量可增加20個(gè)．現(xiàn)準(zhǔn)備降價(jià)x元銷售，請(qǐng)回答：
（1）該專柜原來銷售這種書包每天可獲利2000元；
（2）降價(jià)銷售時(shí)，現(xiàn)在每個(gè)書包獲利（20-x）元，每天可售出書包（100+10x）個(gè)；
（3）若該專柜銷售這種書包要想平均每天獲利2240元，每個(gè)書包應(yīng)降價(jià)多少元？
（4）在（3）中平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該專柜銷售這種書包的利潤(rùn)率是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)列式即可求解；
（2）降價(jià)銷售時(shí)，現(xiàn)在每個(gè)書包獲利（60-40-x）元，每天可售出書包（100+$\frac{20}{2}$x）個(gè)；
（3）根據(jù)銷售這種書包平均每天獲利2240元列出方程，解方程即可；
（4）在（3）中盈利不變的前提下，要想盡可能地讓利于顧客，得出每個(gè)書包應(yīng)降價(jià)6元，再根據(jù)利潤(rùn)率=$\frac{利潤(rùn)}{進(jìn)價(jià)}$×100%計(jì)算即可．

解答 解：（1）60×100-40×100=2000．
即該專柜原來銷售這種書包每天可獲利2000元；

（2）60-40-x=20-x，100+$\frac{20}{2}$x=100+10x．
即降價(jià)銷售時(shí)，現(xiàn)在每個(gè)書包獲利（20-x）元，每天可售出書包（100+10x）個(gè)；

（3）由題意可得：該專柜銷售這種書包每天的盈利為：（20-x）（100+10x）元，
要想每天盈利2240元，則有：（20-x）（100+10x）=2240，
整理得：x²-10x+24=0．
解得x₁=4，x₂=6．
答：每個(gè)書包應(yīng)降價(jià)4元或6元；

（4）在（3）中盈利不變的前提下，要想盡可能地讓利于顧客，則每個(gè)書包應(yīng)降價(jià)6元，
此時(shí)，每個(gè)書包的售價(jià)為：60-6=54（元），利潤(rùn)為54-40=14（元），
利潤(rùn)率為$\frac{14}{40}$×100%=35%．
答：該專柜銷售這種書包的利潤(rùn)率是35%．
故答案為2000；（20-x），（100+10x）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的運(yùn)用，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵．