Question

13．已知點(diǎn)A（2，m）在直線y=-2x+8上．
（1）點(diǎn)A（2，m）向左平移3個(gè)單位后的坐標(biāo)是（-1，4）；直線y=-2x+8向左平移3個(gè)單位后的直線解析式是y=-2x+2；
（2）求直線y=-2x+8繞點(diǎn)P（0，8）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的直線解析式．

Answer 1

分析 （1）先求出m的值，再根據(jù)平移的性質(zhì)可得出平移后的坐標(biāo)；直接根據(jù)函數(shù)圖象平移的性質(zhì)可得出直線y=-2x+8向左平移3個(gè)單位后的直線解析式；
（2）設(shè)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后直線的解析式為y=$\frac{1}{2}$x+b，再把P（0，8）代入求出b的值即可．

解答 解：（1）∵點(diǎn)A（2，m）在直線y=-2x+8上，
∴-4+8=m，即m=4，
∴A（2，4），
∴向左平移3個(gè)單位后的坐標(biāo)是（-1，4）．
∵直線y=-2x+8向左平移3個(gè)單位，
∴平移后的直線解析式為y=-2（x+3）+8=-2x+2．
故答案為：（-1，4），y=-2x+2；

（2）設(shè)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后直線的解析式為y=$\frac{1}{2}$x+b，
∵P（0，8），
∴b=8，
∴順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的直線解析式為：y=-$\frac{1}{2}$x+8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．