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4．已知x1和x2分別為方程x2+x-2=0的兩個實數(shù)根，那么x1+x2=-1；x1•x2=-2．

分析 首先確定方程x2+x-2=0中的a、b、c的值，然后代入x1+x2=-$\frac{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$計算即可．

解答 解：∵方程x2+x-2=0中a=1，b=1，c=-2，
∴x1+x2=-$\frac{a}$=-$\frac{1}{1}$=-1，x1x2=$\frac{c}{a}$=$\frac{-2}{1}$-2，
故答案為：-1；-2．

點評 此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x1+x2=-$\frac{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知a+b=2，ab=2，求a2b+ab2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知關(guān)于x的方程|5x-4|+a=0無解，|4x-3|+b=0有兩個解，|3x-2|+c=0只有一個解，則化簡|a-c|+|c-b|-|a-b|的結(jié)果是0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．解方程或不等式．
（1）（2x-1）2=4（x-2）（x+2）
（2）（3x-1）2+（2x-1）2＞13（x-1）（x+1）

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19．解方程：
（1）（x-2）2=2x（x-2）
（2）x2+2=7x．

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9．解方程：（x+1）（x+2）（x-4）（x-5）=40．

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16．等腰三角形的周長為48cm，求腰長y與底邊x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知實數(shù)x、y滿足x+y=7，xy=10且x＞y，求x-y的值
解：∵x+y=7   xy=10∴（x+y）2=x2+2xy+y2=49
∴x2+y2=（x+y）2-2xy=49-2×10=29
∴（x-y）2=x2-2xy+y2=29-2×10=9 
又∵x＞y
∴x-y=$\sqrt{9}$=3
仿照上面的解題過程  請解答下列問題
（1）已知實數(shù)a、b滿足a+b=3$\sqrt{5}$，ab=10且a＞b，求a-b的值；
（2）已知a、b滿足$\sqrt{a}$+$\frac{1}{\sqrt{a}}$=$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$且$\sqrt{a}$＞$\frac{1}{\sqrt{a}}$，求$\sqrt{a}$-$\frac{1}{\sqrt{a}}$的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)y=$\frac{1-k}{x}$的圖象與函數(shù)y=x的圖象沒有交點，那么k的取值范圍是k＞1．

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