Question

4．用配方法解方程x²-2$\sqrt{2}$x+1=0，則方程可變形為（　�。�

• A． （x-$\sqrt{2}$）²=1
• B． （x-$\sqrt{2}$）²=0
• C． （x-$\sqrt{2}$）²=-1
• D． （x-$\sqrt{2}$）²=$\sqrt{2}$-1

Answer 1

分析 在本題中，把常數(shù)項1移項后，應該在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)-2$\sqrt{2}$的一半的平方．

解答 解：移項，得
x²-2$\sqrt{2}$x=-1，
方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得
x²-2$\sqrt{2}$x+2=-1+2，
即x²-2$\sqrt{2}$x+2=1，
配方得（x-$\sqrt{2}$）²=1．
故選A．

點評 本題考查了解一元二次方程-配方法．配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．