Question

14．如圖，將平行四邊形ABCD沿邊AB的平行線EF對(duì)折，∠DEF=50°，則∠BFC的度數(shù)是80°．

Answer 1

分析 延長AE到D′，使AE=ED′，延長BF到C′，使BF=FC′，連接D′C′，由折疊可得∠D′EF=′DEF=50°，根據(jù)平角定義可得∠AED的度數(shù)，然后利用平行線的性質(zhì)可得∠BFC的度數(shù)．

解答 解：∵延長AE到D′，使AE=ED′，延長BF到C′，使BF=FC′，連接D′C′，
由折疊可得∠D′EF=′DEF=50°，
∴∠AED=180°-50°×2=80°，
∵四邊形AD′C′B是平行四邊形，
∴AE∥BF，
∵AB∥EF，
∴四邊形ABFE是平行四邊形，
∴∠1=∠AED=80°，EF=AB，
∵四邊形AD′C′B是平行四邊形，
∴ED∥FC，
∴∠1=∠BFC=80°，
故答案為：80°．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及圖形的折疊，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對(duì)邊相等且平行．