Question

9．如圖，∠AOC與∠BOC互為鄰補角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，試說明：OE⊥OF．

Answer 1

分析 根據(jù)鄰補角和為180度和角平分線的定義計算．

解答 解：如圖所示，∠AOC與∠COB互為鄰補角，則∠AOC+∠COB=180°，
∵OE，OF平分∠AOC，∠COB，
∴∠COE+∠COF=$\frac{1}{2}$∠AOC+$\frac{1}{2}$∠COB=$\frac{1}{2}$180°=90°，
∴OE⊥OF．

點評 本題主要考查了鄰補角和角平分線的定義，正確利用角平分線的性質(zhì)分析是解題關鍵．