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18．已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，1），且它的頂點是（1，-3），求這個二次函數(shù)的解析式．

分析 設拋物線頂點式解析式y(tǒng)=a（x+-）2-3，再將點（2，1）代入求出a的值，從而得解．

解答 解：∵二次函數(shù)的圖象的頂點是（1，-2），
∴設拋物線頂點式解析式y(tǒng)=a（x-1）2-3，
將（2，1）代入得，a（2-1）2-3=1，
解得a=4，
所以，這個二次函數(shù)的解析式為y=4（x-1）2-3．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，利用頂點式解析式形式求解更簡便．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．計算：
（1）（$\frac{x-1}{x}$-$\frac{x-2}{x+1}$）÷$\frac{2{x}^{2}-x}{{x}^{2}+2x+1}$
（2）（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-x+1）÷$\frac{4{x}^{2}-4x+1}{1-x}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示：試化簡：|a+b|-|b|-|a-c|-|1-c|

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a+b|+|c+b|-|b-a|的結(jié)果是-2a-b-c．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．對于任何實數(shù)a，拋物線y=-2x2與y=-2x2-a（　�。�
A．對稱軸相同B．頂點相同C．最大值相同D．都有最小值

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為12，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為6，第2次輸出的結(jié)果為3，…第2017次輸出的結(jié)果為（　�。�
A．3B．6C．4D．2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象上有兩點（3，8）和（-5，8），則此拋物線的對稱軸是（　�。�
A．x=4B．x=3C．x=-5D．x=-1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，△ABC中，∠C=90°，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，D、E、F是切點．
（1）求證：四邊形ODCE是正方形；
（2）如果AC=6，BC=8，求內(nèi)切圓⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，e的絕對值是3，則4e-（a+b+cd）=11或-13．

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