Question

8．作出函數y=3-3x的圖象，并根據圖象回答下列問題：
（1）當y＞0時，求x的取值范圍；
（2）求函數y=3-3x的圖象與坐標軸所圍成的三角形的面積．

Answer 1

分析 根據“兩點確定一條直線”作出圖象；
（1）根據圖象直接回答；
（2）根據圖象求得相關線段的長度，然后由三角形的面積公式求得三角形的面積．

解答 解：令y=0，則x=1；
令x=0，則y=3，即函數y=3-3x的圖象經過點（1、0）、（0，3），
所以其圖象如圖所示．
（1）根據圖示知，當y＞0時，x＜1；

（2）如圖，OA=1，OB=3，則S=$\frac{1}{2}$OA•OB=$\frac{1}{2}$×1×3=$\frac{3}{2}$．

點評 此題考查了一次函數的圖象，一次函數圖象上點的坐標特征，涉及作圖、交點坐標及與坐標軸圍成的圖形的面積，但難度不大．