Question

9．某化妝品公司每月付給銷售人員的工資有兩種方案．方案一：沒(méi)有底薪，只拿銷售提成；方案二：底薪加銷售提成．設(shè)x（件）是銷售商品的數(shù)量，y（元）是銷售人員的月工資．如圖所示，y₁為方案一的函數(shù)圖象，y₂為方案二的函數(shù)圖象．已知每件商品的銷售提成方案二比方案一少7元．從圖中信息解答如下問(wèn)題：
（注：銷售提成是指從銷售每件商品得到的銷售額中提取一定數(shù)量的費(fèi)用）：
（1）求y₁的函數(shù)解析式；
（2）請(qǐng)問(wèn)方案二中每月付給銷售人員的底薪是多少元？
（3）小麗應(yīng)選擇哪種銷售方案，才能使月工資更多？

Answer 1

分析 （1）設(shè)l₁所表示的函數(shù)關(guān)系式為y₁=k₁x，由待定系數(shù)法就可以求出解析式；
（2）由函數(shù)圖象就可以得出方案二中每月付給銷售人員的底薪是350元；
（3）由（1）可以求出方案1每件的提成，從而就可以求出方案2每件的提成，設(shè)銷售m件時(shí)兩種工資方案所得到的工資數(shù)額相等建立方程求出其解，可以得出銷售方案即可．

解答 解：（1）設(shè)l₁所表示的函數(shù)關(guān)系式為y₁=k₁x，由圖象，得
420=30k₁，
解得：k₁=14，
∴l(xiāng)₁所表示的函數(shù)關(guān)系式為y₁=14x；
（2）∵每件商品的銷售提成方案二比方案一少7元，
∴y₂=（14-7）x+b 把（30，560）代入得560=7×30+b 解得b=350
∴方案二中每月付給銷售人員的底薪是350元；
（3）由題意，得
方案1每件的提成為420÷30=14元，
∴方案2每件的提成為14-7=7元，
設(shè)銷售m件時(shí)兩種工資方案所得到的工資數(shù)額相等，由題意，得
14m=350+7m，
解得：m=50．
∴銷售數(shù)量為50時(shí)，兩種工資方案所得到的工資數(shù)額相等；
當(dāng)銷售件數(shù)少于50件時(shí)，提成方案2好些；
當(dāng)銷售件數(shù)等于50件時(shí)，兩種提成方案一樣；
當(dāng)銷售件數(shù)多于50件時(shí)，提成方案1好些．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一元一次方程的運(yùn)用，設(shè)計(jì)方案的運(yùn)用，解答時(shí)認(rèn)真分析，弄清函數(shù)圖象的意義是關(guān)鍵．