Question

10．拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）的對稱軸為x=1，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，0），則它與x軸另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�

• A． （-2，0）
• B． （-1，0）
• C． （2，0）
• D． （5，0）

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線的對稱性和對稱軸為x=1，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，0），即可求出另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：∵拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）的對稱軸為x=1，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，0），
則設(shè)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（m，0），
根據(jù)題意得$\frac{m-3}{2}=1$，
解得m=5，
∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0）．
故選D．

點(diǎn)評 本題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，利用拋物線的對稱性是解答此題的關(guān)鍵．