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12．圓內(nèi)接四邊形相鄰三個內(nèi)角度數(shù)的比為2：1：7，求這個四邊形各內(nèi)角的度數(shù)．

分析 設(shè)三個內(nèi)角為2x，x，7x，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，得2x+7x=180，解得x=20，然后求得各個內(nèi)角的度數(shù)即可．

解答 解：設(shè)三個內(nèi)角為2x，x，7x，
根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，得
2x+7x=180°，
∴x=20°．
所以四個內(nèi)角是40°，20°，140°，160°．

點(diǎn)評 此題主要是考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)的性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在⊙O中，AB為直徑，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)，將劣弧沿弦AC翻折交AB于點(diǎn)D，連結(jié)CD．

（1）如圖1，若點(diǎn)D與圓心O重合，AC=2，求⊙O的半徑r；
（2）如圖2，若點(diǎn)D與圓心O不重合，∠BAC=25°，求∠DCA的度數(shù)．

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3．如圖，直線y=2x-a（a＜0）與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)E，拋物線y=x2-2x+a的頂點(diǎn)為C，與y軸交于點(diǎn)B，直線BC與直線AE交于點(diǎn)D．

（1）求點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得以P、A、B、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出a的值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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20．計算：-10+（+6）-（-2）=-2．

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7．當(dāng)整數(shù)x為±1時，代數(shù)式$\frac{{x}^{2}+2x-1}{x}$的值為整數(shù)．

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2．綜合與探究
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax2+bx-8與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線l經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，與拋物線的一個交點(diǎn)為D，與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E，連接CE，已知點(diǎn)A，D的坐標(biāo)分別為（-2，0），（6，-8）．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并分別求出點(diǎn)B和點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）試探究拋物線上是否存在點(diǎn)F，使△FOE≌△FCE？若存在，請直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）若點(diǎn)P是y軸負(fù)半軸上的一個動點(diǎn)，設(shè)其坐標(biāo)為（0，m），直線PB與直線l交于點(diǎn)Q，試探究：當(dāng)m為何值時，△OPQ是等腰三角形．

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9．如圖：∠B=∠C=90°，E是BC上一點(diǎn)，AE平分∠BAD，∠AEB=40°，求∠ADC的度數(shù)．

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6．如圖，已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象交x軸于點(diǎn)A（-4，0）和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C（0，4）．
（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得|PA-PC|的值最大？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，是否存在點(diǎn)Q，使A，B，C，Q四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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7．計算
（1）|-3|-5×（-$\frac{3}{5}$）+（-4）
（2）17-8÷（-2）+4×（-3）

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