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13.先化簡(jiǎn):(a-1-$\frac{3}{a+1}$)÷$\frac{{a}^{2}-4a+4}{a+1}$,并從0,-1,2中選一個(gè)你喜歡的數(shù)作為a值代入求值.

分析 先將括號(hào)內(nèi)通分,然后因式分解,再約分.

解答 解:原式=($\frac{{a}^{2}-1}{a+1}$-$\frac{3}{a+1}$)•$\frac{a+1}{(a-2)^{2}}$
=$\frac{{a}^{2}-4}{a+1}$•$\frac{a+1}{(a-2)^{2}}$
=$\frac{a+2}{a-2}$
當(dāng)a=0時(shí),原式=-1.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值,熟悉約分、通分、因式分解是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

3.已知多項(xiàng)式(x-a)與(x2+2x-1)的乘積中不含x2項(xiàng),則常數(shù)a的值是2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

4.如圖,在菱形ABCD中,過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD,BF⊥CD,垂足分別為點(diǎn)E,F(xiàn),延長(zhǎng)BD至點(diǎn)G,使得DG=BD,連結(jié)EG,F(xiàn)G.若AE=DE,則下列結(jié)果錯(cuò)誤的是( 。
A.∠A=60°B.∠EBF=60°C.$\frac{GD}{ED}$=2D.$\frac{GE}{ED}$=$\frac{\sqrt{7}}{2}$

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

1.計(jì)算:
(1)$\sqrt{8}-(\frac{1}{2})^{-1}+|2\sqrt{2}-4|$                                   
(2)0.25×$(\frac{1}{2})^{-2}+(\sqrt{7}-\sqrt{2005})^{0}$
(3)($\frac{1}{6}$)${\;}^{-1}-201{5}^{0}+|-2\sqrt{5}|-\sqrt{20}$.

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8.已知M=x2-2xy+y2,N=2x2-6xy+3y2,求3M-[(2M-N)-4(M-N)]的值,其中|x|=5,y2=9,且x+y=-2.

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18.如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=2,點(diǎn)O在AB的延長(zhǎng)線上,OB=2$\sqrt{3}$,∠AOE=60°.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度沿射線OE方向運(yùn)動(dòng),以P為圓心,OP為半徑做⊙P.同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿折線B-C-D向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),Q與D重合時(shí),P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)∠BOC=30°,PA的最小值是2$\sqrt{3}$+3;
(2)當(dāng)⊙P過(guò)點(diǎn)C時(shí),求⊙P與線段OA圍成的封閉圖形的面積;
(3)當(dāng)⊙P與矩形ABCD的邊所在直線相切時(shí),求t的值;

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5.計(jì)算或化簡(jiǎn)
(1)計(jì)算:|-$\sqrt{3}$|+$\sqrt{2}$sin45°+tan60°-(-$\frac{1}{3}$)-2-$\sqrt{12}$+(π-3)0
(2)先化簡(jiǎn),再求值:($\frac{3}{x+1}$-x+1)÷$\frac{{x}^{2}+4x+4}{x+1}$,其中x=$\sqrt{2}$-2.

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2.解方程:$\frac{x+2}{x-2}$-$\frac{4}{{{x^2}-4}}$=1.

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3.在一次社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中,小華收集到某“健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)中20名成員一天行走的步數(shù),記錄如下:
5640   6430    6520  6798  7325
8430   8215    7453  7446  6754
7638   6834    7326  6830  8648
8753   9450    9865  7290  7850
對(duì)這20個(gè)數(shù)據(jù)按組距1000進(jìn)行分組,并統(tǒng)計(jì)整理,繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
步數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表
組別步數(shù)分組頻數(shù)
A5500≤x<65002
B6500≤x<750010
C7500≤x<8500m
D8500≤x<95003
E9500≤x<10500n
請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:
(1)求m,n的值;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)發(fā)布直方圖;
(3)這20名“健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)成員一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在哪一組?
(4)若該團(tuán)隊(duì)共有120人,請(qǐng)估計(jì)其中一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù).

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同步練習(xí)冊(cè)答案