Question

某住宅小區(qū)在住宅建設(shè)時留下一塊448平方米的矩形ABCD空地，準備建一個底面是矩形的噴水池，設(shè)計如圖所示，噴水池底面的長是寬的2倍，在噴水池的前側(cè)留一塊5米寬的空地，其它三側(cè)各保留2米寬的道路及1米寬的綠化帶．
（1）請你計算出噴水池的長和寬；
（2）若噴水池深3米，現(xiàn)要把池底和池壁（共5個面）都貼上瓷磚，請你計算要貼瓷磚的總面積．

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：幾何圖形問題

分析：（1）可設(shè)噴水池的寬是x米，則長是2x米，根據(jù)矩形ABCD空地的面積是448平方米，列出方程求解即可；
（2）根據(jù)長方體的表面積公式列式計算即可求解．

解答：解：（1）設(shè)噴水池的寬是x米，則長是2x米，依題意有
（2x+5+2+1）（x+2+1+2+1）=448，
解得x₁=10，x₂=-20（不合題意舍去），
2x=2×10=20．
答：噴水池的長是20米，寬是10米．
（2）20×10+（20×3+10×3）×2
=200+（60+30）×2
=200+180
=380（平方米）
答：要貼瓷磚的總面積是380平方米．

點評：考查了一元二次方程的應(yīng)用，判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵．