Question

1．由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的需水量隨著時間的增加而減少，干旱持續(xù)時間t（天）與蓄水量v（萬立方米）的關系如圖所示．請你根據(jù)圖象所提供的信息回答下列問題．
（1）干旱持續(xù)10天，蓄水量為多少？連續(xù)干旱23天呢？
（2）蓄水量小于400萬米時，將發(fā)生嚴重干旱警報，干旱多少天后將發(fā)生嚴重干旱警報？
（3）按照這個規(guī)律，預計持續(xù)干旱多少天，水庫將干涸？

Answer 1

分析 根據(jù)題意求出蓄水量v與干旱持續(xù)時間t的函數(shù)關系式，（1）求出t=10時，v的值；
（2）求v＜400時，t的范圍；
（3）求出v=0時，t的值．

解答 解：設蓄水量v與干旱持續(xù)時間t的函數(shù)關系式為：v=kt+b，
根據(jù)圖象經過（0，1200）和（50，200）得，
$\left\{\begin{array}{l}{b=1200}\\{40k+b=400}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{k=-20}\\{b=1200}\end{array}\right.$，
∴解析式為：v=-20t+1200，
（1）t=10時，v=1000；
當t=23時，v=740；

（2）-20t+1200＜400，
解得：t＞40；
（3）-20t+1200=0，
解得：t=60，
所以預計持續(xù)干旱60天，水庫將干涸．

點評 本題考查的是一次函數(shù)的應用，解答本題，注意結合圖象，建立關系式的方程組，解答時，要注意自變量的取值范圍還必須使實際問題有意義．