Question

11．已知a=$\sqrt{5}-\sqrt{2}$，b=$\sqrt{5}+\sqrt{2}$，求$\frac{a}$+$\frac{a}$的值．

Answer 1

分析 先求出a+b，ab，然后通分，恒等變形，利用整體代入的思想解決問題．

解答 解：∵a=$\sqrt{5}-\sqrt{2}$，b=$\sqrt{5}+\sqrt{2}$，
∴a+b=2$\sqrt{5}$，ab=5-2=3，
∴原式=$\frac{{a}^{2}+^{2}}{ab}$=$\frac{（a+b）^{2}-2ab}{ab}$=$\frac{20-6}{3}$=$\frac{14}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查二次根式的化簡求值，乘法公式，解題的關(guān)鍵是學(xué)會靈活運(yùn)用公式，體現(xiàn)了整體代入的思想，屬于中考�？碱}型．