Question

14．若x、y都是實數(shù)，且y=$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{3-x}$+2，求x+3y的平方根．

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式有意義的條件可得$\left\{\begin{array}{l}{x-3≥0}\\{3-x≥0}\end{array}\right.$，解不等式可得x=3，然后可得y的值，進而可得x+3y的值，然后計算平方根即可．

解答 解：由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{x-3≥0}\\{3-x≥0}\end{array}\right.$，
解得：x=3，
則y=2，
x+3y=3+3×2=9，
平方根為±$\sqrt{9}$=±3．

點評 此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)．