Question

8．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)P為$\widehat{DE}$上一點(diǎn)，則tan∠APC的值為（　�。�

• A． $\sqrt{3}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• D． 1

Answer 1

分析 由正六邊形的性質(zhì)得出∠AOC=120°，由圓周角定理求出∠APC=60°，即可得出結(jié)果．

解答 解：連接OA、OB、OC，如圖所示：
∵∠AOB=∠BOC=$\frac{360°}{6}$=60°，
∴∠AOC=120°，
∴∠APC=$\frac{1}{2}$∠AOC=60°，
∴tan∠APC=$\sqrt{3}$；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正六邊形的性質(zhì)、圓周角定理；熟練掌握正六邊形的性質(zhì)，由圓周角定理求出∠APC=60°是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．