Question

15．如圖，直線y=-x+m與y=x+3的交點的橫坐標為-2，則關于x的不等式-x+m＞x+3＞0的取值范圍為（　�。�

• A． x＞-2
• B． x＜-2
• C． -3＜x＜-2
• D． -3＜x＜-1

Answer 1

分析 解不等式x+3＞0，可得出x＞-3，再根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關系結合交點的橫坐標即可得出不等式-x+m＞x+3的解集，結合二者即可得出結論．

解答 解：∵x+3＞0
∴x＞-3；
觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：
當x＜-2時，直線y=-x+m的圖象在y=x+3的圖象的上方，
∴不等式-x+m＞x+3的解為x＜-2．
綜上可知：不等式-x+m＞x+3＞0的解集為-3＜x＜-2．
故選C．

點評 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關鍵是根據(jù)函數(shù)圖象的上下位置關系解不等式-x+m＞x+3．本題屬于基礎題，難度不大，解集該題型題目時，根據(jù)函數(shù)圖象的上下位置關鍵解不等式是關鍵．