Question

5．下列各組數(shù)中，可以構(gòu)成勾股數(shù)的是（　�。�

• A． 13，16，19
• B． $\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$
• C． 18，24，36
• D． 12，35，37

Answer 1

分析 根據(jù)勾股數(shù)：滿足a²+b²=c² 的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)進行分析．

解答 解：A、13²+16²≠19²，不能構(gòu)成直角三角形，故此選項錯誤；
B、（$\frac{1}{4}$）²+（$\frac{1}{5}$）²≠（$\frac{1}{3}$）²，不能構(gòu)成直角三角形，也不是正整數(shù)，故此選項錯誤；
C、18²+24²≠36²，不能構(gòu)成直角三角形，故此選項錯誤；
D、12²+35²=37²，能構(gòu)成直角三角形，且為正整數(shù)，故此選項正確； 
故選D．

點評 此題主要考查了勾股數(shù)，關(guān)鍵是掌握勾股數(shù)的定義，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三邊滿足a²+b²=c²，則△ABC是直角三角形．