Question

16．如圖，已知在紙面上有一數(shù)軸，現(xiàn)將數(shù)軸沿數(shù)軸上某點對折．
（1）若對折后數(shù)3表示的點與數(shù)-3表示的點重合，則數(shù)-8表示的點與數(shù)8表示的點重合
（2）若對折后數(shù)-2表示的點與數(shù)4表示的點重合，回答以下問題：
①數(shù)13表示的點與數(shù)-11表示的點重合
②若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為2014（A在B的左側），且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點表示的數(shù)各是多少？

Answer 1

分析 （1）數(shù)軸上數(shù)3表示的點與-3表示的點重合，則利用數(shù)軸易得數(shù)-8表示的點與數(shù)8表示的點重合；
（2）①由于數(shù)軸上數(shù)-2表示的點與數(shù)4表示的點重合，利用數(shù)軸可得這兩點到1表示的點的距離相等，所以數(shù)軸上數(shù)13表示的點與數(shù)-11表示的點重合；
②先把A、B兩點之間的距離除以2，則A、B兩點到2表示的點的距離為2007，然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法可得A、B兩點表示的數(shù)

解答 解：（1）∵3表示的點與-3表示的點重合，
∴-8表示的點與數(shù)8表示的點重合．
故答案為：8；

（2）∵-2表示的點與4表示的點重合，則-2表示的點與數(shù)4表示的點到1表示的點的距離相等，
①∵數(shù)軸上數(shù)13表示的點到1表示的點有12個單位，而-11表示的點到1表示的點有12個單位，
∴數(shù)軸上數(shù)13表示的點與數(shù)-11表示的點重合．
故答案為：-11；

②∵2014÷2=1007，
1+1007=1008，
1-1007=-1006，
∴A點表示的數(shù)是-1006，B點表示的數(shù)是1008．

點評 本題考查了數(shù)軸，熟知所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù)．（一般取右方向為正方向，數(shù)軸上的點對應任意實數(shù)，包括無理數(shù)；一般來說，當數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大）．