Question

11．a(chǎn)₁=0，a₂=-|a₁+1|，a₃=-|a₂+2|，a₄=-|a₃+3|…以此類推，則a₂₀₁₃=-1006．

Answer 1

分析 根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)得出當(dāng)n是奇數(shù)時，結(jié)果等于-$\frac{n-1}{2}$，n是偶數(shù)時，結(jié)果等于-$\frac{n}{2}$，然后把n的值代入進(jìn)行計算即可得解．

解答 解：∵a₁=0，
a₂=-|a₁+1|=-|0+1|=-1，
a₃=-|a₂+2|=-|-1+2|=-1，
a₄=-|a₃+3|=-|-1+3|=-2，
a₅=-|a₄+4|=-|-2+4|=-2，
…，
∴當(dāng)n是奇數(shù)時，a_n=-$\frac{n-1}{2}$；
當(dāng)n是偶數(shù)時，a_n=-$\frac{n}{2}$；
∴a₂₀₁₃=-$\frac{2013-1}{2}$=-1006；
故答案為：-1006．

點(diǎn)評 本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，根據(jù)所求出的數(shù)，觀察出n為奇數(shù)與偶數(shù)時的結(jié)果的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．