Question

7．已知長方形的長為4cm．寬為3cm，將其繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)幾何體，
（1）求此幾何體的體積；
（2）求此幾何體的表面積．（結(jié)果保留π）

Answer 1

分析 （1）旋轉(zhuǎn)后的幾何體是圓柱體，先確定出圓柱的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的體積公式計(jì)算即可求解；
（2）根據(jù)圓柱的表面積公式計(jì)算即可求解．

解答 解：長方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周，得圓柱．
（1）情況①：π×3²×4=36π（cm³）；
情況②：π×4²×3=48π（cm³）；
（2）情況①：
π×3×2×4+π×3²×2
=24π+18π
=42π（cm²）；
情況②：
π×4×2×3+π×4²×2
=24π+32π
=56π（cm²）．

點(diǎn)評 本題主要考查的是點(diǎn)、線、面、體，根據(jù)圖形確定出圓柱的底面半徑和高的長是解題的關(guān)鍵．