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在平面直角坐標系xOy中，我們把橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．已知點A（0，4），點B是x軸正半軸上的整點，記△AOB內部（不包括邊界）的整點個數(shù)為m．如當點B的橫坐標為4時，m=3；那么當點的橫坐標為4n（n為正整數(shù)）時，m= ．（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年河北省廊坊市中考二模數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，平行四邊形ABCD的頂點B，D都在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，點D的坐標為（2，6），AB平行于x軸，點A的坐標為（0，3），將這個平行四邊形像左平移2個單位，再向下平移3個單位后，點C的坐標為（）

A.（4，3） B.（2，3） C.（1，4） D.（2，4）

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年河北省邯鄲市涉縣3月中考模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

平行四邊形ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中A（-6，0），B（4，0），C（5，3），反比例函數(shù)y=的圖象經過點C．

（1）求此反比例函數(shù)的解析式；

（2）將平行四邊形ABCD沿x軸翻折得到平行四邊形AD′C′B，請你通過計算說明點D′在雙曲線上；

（3）請你畫出△AD′C，并求出它的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年河北省邯鄲市涉縣3月中考模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列計算正確的是（）

A．a6÷a2=a3 B．（a3）2=a5

C． D．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年河北省滄州市中考一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

小明在一次數(shù)學興趣小組活動中，對一個數(shù)學問題作如下探究：

問題情境：如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，點E為DC邊的中點，連接AE并延長交BC的延長線于點F，求證：S四邊形ABCD=S△ABF．（S表示面積）

問題遷移：如圖2：在已知銳角∠AOB內有一個定點P．過點P任意作一條直線MN，分別交射線OA、OB于點M、N．小明將直線MN繞著點P旋轉的過程中發(fā)現(xiàn)，△MON的面積存在最小值，請問當直線MN在什么位置時，△MON的面積最小，并說明理由．

實際應用：如圖3，若在道路OA、OB之間有一村莊Q發(fā)生疫情，防疫部門計劃以公路OA、OB和經過防疫站P的一條直線MN為隔離線，建立一個面積最小的三角形隔離區(qū)△MON．若測得∠AOB=66°，∠POB=30°，OP=4km，試求△MON的面積．（結果精確到0.1km2）（參考數(shù)據：sin66°≈0.91，tan66°≈2.25，≈1.73）