【題目】如圖,已知四邊形
是平行四邊形,要使它成為菱形,那么需要添加的條件可以是( )
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A.
B.
C.
D. ![]()
【答案】A
【解析】
根據(jù)菱形的判定方法有四種:①定義:一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;②四邊相等;③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形,④對角線平分對角,作出選擇即可.
A選項:∵四邊形ABCD是平行四邊形,AC⊥BD,
∴平行四邊形ABCD是菱形,故本選項正確;
B選項:∵四邊形ABCD是平行四邊形,AB=AC≠BC,
∴平行四邊形ABCD不是菱形,故本選項錯誤;
C選項:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∠ABC=90°,
∴四邊形ABCD是矩形,
不能推出,平行四邊形ABCD是菱形,故本選項錯誤;
D選項:∵四邊形ABCD是平行四邊形,AC=BD
∴四邊形ABCD是矩形,不是菱形.
故選:A.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知等邊△ABC的邊長為4cm,點P,Q分別是直線AB,BC上的動點.
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(1)如圖1,當點P從頂點A沿AB向B點運動,點Q同時從頂點B沿BC向C點運動,它們的速度都為lcm/s,到達終點時停止運動.設(shè)它們的運動時間為t秒,連接AQ,PQ.
①當t=2時,求∠AQP的度數(shù).
②當t為何值時△PBQ是直角三角形?
(2)如圖2,當點P在BA的延長線上,Q在BC上,若PQ=PC,請判斷AP,CQ和AC之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個,小李做摸球試驗,她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色,再把它放回盒子中,不斷重復(fù)上述過程,下表是試驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):
摸球的次數(shù)n | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 | 3000 |
摸到白球的次數(shù)m | 63 | 124 | 178 | 302 | 488 | 600 | 1800 |
摸到白球的頻率 | 0.63 | 0.62 | 0.593 | 0.604 | 0.61 |
|
|
(1)完成上表;
(2)若從盒子中隨機摸出一個球,則摸到白球的概率P= ;(結(jié)果保留小數(shù)點后一位)
(3)估算這個不透明的盒子里白球有多少個?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】從﹣2,﹣1,0,1,2,3這六個數(shù)中,任取一個數(shù)作為a的值,恰好使得關(guān)于x、y的二元一次方程組
有整數(shù)解,且方程ax2+ax+1=0有實數(shù)根的概率是_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知在平面直角坐標系中,A(
,0),B(4,0),C(0,3),過點C作CD∥x軸,與直線AD交于點D,直線AD與y軸交于點E,連接AC、BD,且tan∠DAB=
.
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(1)求直線AD的解析式和線段BD所在直線的解析式.
(2)如圖2,將△CAD沿著直線CD向右平移得△C1A1D1,當C1A1⊥EA1時,在x軸上是否存在點M,使△A1D1M是以A1D1為腰的等腰三角形,若存在,求出△A1D1M的周長;若不存在,請說明理由.
(3)如圖3,延長DB至F,使得BF=DB,點K為線段AD上一動點,連接KF、BK,將△FBK沿BK翻折得△F′BK,請直接寫出當DK為何值時,△F′BK與△DBK的重疊部分的面積恰好是△FKD的面積的
.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,銳角△ABC中,AD是高,E,F分別是AB,AC中點,EF交AD于G,已知GF=1,AC= 6,△DEG的周長為10,則△ABC的周長為( )
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A. 27-3
B. 28-3
C. 28-4
D. 29-5![]()
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在
中,
于點
,點
為
邊的中點,過點
作
,交
的延長線于點
,連接
.
如圖
,求證:四邊形
是矩形;
如圖
,當
時,取
的中點
,連接
、
,在不添加任何輔助線和字母的條件下,請直接寫出圖中所有的平行四邊形(不包括矩形
).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑作⊙O交AC邊于點D,E是邊BC的中點,連接DE,OD.
(Ⅰ)如圖①,求∠ODE的大小;
(Ⅱ)如圖②,連接OC交DE于點F,若OF=CF,求∠A的大。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】快車和慢車分別從A市和B市兩地同時出發(fā),勻速行駛,先相向而行,慢車到達A市后停止行駛,快車到達B市后,立即按原路原速度返回A市(調(diào)頭時間忽略不計),結(jié)果與慢車同時到達A市.快、慢兩車距B市的路程y1、y2(單位:km)與出發(fā)時間x(單位:h)之間的函數(shù)圖像如圖所示.
(1)A市和B市之間的路程是 km;
(2)求a的值,并解釋圖中點M的橫坐標、縱坐標的實際意義;
(3)快車與慢車迎面相遇以后,再經(jīng)過多長時間兩車相距20 km?
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