Question

已知反比例函數(shù)y1=-

8

x

與一次函數(shù)y₂=-x+2的圖象交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)）．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)y₁＜y₂時(shí)，求x的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題

專題：

分析：（1）將反比例函數(shù)y1=-

8

x

與一次函數(shù)y₂=-x+2組成方程組得到A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）由兩函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)圖象求出x的取值范圍．

解答：解：（1）將反比例函數(shù)y1=-

8

x

與一次函數(shù)y₂=-x+2組成方程組得，

y=- 8 x y=-x+2

，
解得

x=-2 y=4

或

x=4 y=-2

．
則A（-2，4），B（4，-2）．

（2）如圖：當(dāng)y₁＜y₂時(shí)，x的取值范圍是x＜-2或0＜x＜4．

點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，熟悉函數(shù)圖象及解析式與函數(shù)圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．