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13.如果Rt△ABC的三邊長分別為3、4、5,那么這個三角形兩個角的平分線的交點到其中一邊的距離是( 。
A.1B.2C.2.5D.3

分析 根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得兩個角的平分線的交點到三邊的距離相等,設(shè)為h,然后根據(jù)三角形的面積列出方程求解即可.

解答 解:由角平分線的性質(zhì)得,兩個角的平分線的交點到三邊的距離相等,設(shè)為h,則
S△ABC=$\frac{1}{2}$(3+4+5)h=$\frac{1}{2}$×3×4,
解得h=1.
即這個三角形兩個角的平分線的交點到其中一邊的距離是1.
故選A.

點評 本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì),熟記性質(zhì)并利用三角形的面積列出方程是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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3.(1)在坐標平面內(nèi)描出下列各點:A(-10,0),B(-6,1),C(-4,-1),D(-1,-3),E(-1,-6),F(xiàn)(3,-7)與G(5,-4);用線段依次連接各點,畫出北斗星;連接點G和點D,可得到一個“碗”(四邊形DEFG);
(2)計算北斗星中“碗”的面積;
(3)把北斗星右移8個單位、上移10個單位后,寫出各點坐標.

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4.解下列方程:
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8.已知邊長為4的正方形OABC在直角坐標系中,(如圖)OA與y軸的夾角為30°,求點A、點C、點B的坐標.

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2.如圖,AE=DB,BC=EF,BC∥EF,求證:△ABC≌△DEF.

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