Question

小李和小王設(shè)計(jì)了A、B兩種游戲：游戲A的規(guī)則：用四張數(shù)字分別為2、3、4、5的撲克牌，將撲克牌洗勻后背面朝上放置在桌面上，第一次隨機(jī)抽出一張牌記下數(shù)字后再原樣放回，洗勻后再第二次隨機(jī)抽出一張牌記下數(shù)字．若抽出的兩張牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則小李獲勝；若兩數(shù)字之和為奇數(shù)，則小王獲勝．游戲B的規(guī)則：用四張數(shù)字分別為5、6、6、8的撲克牌，將牌洗勻后背面朝上放置在桌面上，小李先隨機(jī)抽出一張牌，抽出的牌不放回，小王從剩下的牌中隨機(jī)抽出一張牌．若小李抽出的牌面上的數(shù)字比小王的大，則小李獲勝；否則，小王獲勝．請(qǐng)你幫小王選擇其中一種游戲，使他獲勝的可能性較大，說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：游戲公平性,列表法與樹(shù)狀圖法

專(zhuān)題：

分析：依據(jù)題意先用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率，比較即可．

解答：解：A游戲，列表法，

小李 小王	2	3	4	5
2	（2，2）	（2，3）	（2，4）	（2，5）
3	（3，2）	（3，3）	（3，4）	（3，5）
4	（4，2）	（4，3）	（4，4）	（4，5）
5	（5，2）	（5，3）	（5，4）	（5，5）

所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種，其中抽出的牌面上的數(shù)字之和為偶數(shù)的有：8種，故小李獲勝的概率為：

1

2

，則小王獲勝的概率為：

1

2

，
故此游戲兩人獲勝的概率相同；
B游戲，列表法，

小李 小王	5	6	6	8
5	-	（5，6）	（5，6）	（5，8）
6	（6，5）	-	（6，6）	（6，8）
6	（6，5）	（6，6）	-	（6，8）
8	（8，5）	（8，6）	（8，6）	-

所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種，其中抽出的牌面上的數(shù)字之和為偶數(shù)的有：5種，故小李獲勝的概率為：

5

12

，則小王獲勝的概率為：

7

12

，
故此游戲兩人獲勝的概率不相同，小王獲勝的概率大，故小王用選擇B游戲．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了游戲公平性，列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合于兩步或兩步以上的完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．