Question

5．已知5+$\sqrt{7}$的小數(shù)部分為a，5-$\sqrt{7}$的小數(shù)部分為b，求a+b．

Answer 1

分析 先求出$\sqrt{7}$的范圍，推出7＜5+$\sqrt{7}$＜8和2＜5-$\sqrt{7}$＜3，求出a、b的值，再代入求出即可．

解答 解：∵2＜$\sqrt{7}$＜3，
∴7＜5+$\sqrt{7}$＜8，
∴a=5+$\sqrt{7}$-7=$\sqrt{7}$-2，
∵2＜$\sqrt{7}$＜3
∴-3＜-$\sqrt{7}$＜-2，
∴2＜5-$\sqrt{7}$＜3，
∴b=5-$\sqrt{7}$-2=3-$\sqrt{7}$，
∴a+b=$\sqrt{7}$-2+3-$\sqrt{7}$=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出7＜5+$\sqrt{7}$＜8和2＜5-$\sqrt{7}$＜3，題目比較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目．